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投稿者: | 2016年11月28日

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こんばんは、代表の堂前です!

今回はUnityを利用した数学的な話をしようと思います。
取り上げる話題は「視錐台」(Frustum)についてです。

視錐台はカメラの見える範囲のことを指しますが、それを数学的に紐解いていきましょう。
(数回に分けて少しずつ進める予定です。)

※検証に利用したのはMacのUnity5.4.1f1になります。

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香水・フレグランス > フルボトル > レディース・女性用香水・フレグランス:フルボトル:レディース・女性用CARTIER:MUST DE CARTIER EAU DE TOILETTE SPRAYカルティエ マスト ドゥ カルティエ オーデトワレ・スプレータイプ 100ml「レ・マスト・ドゥ・カルティエ」とは、現カルティエの会長であるドミニク・ペランも提唱に一役買った、カルティエの新ラインの名前です。王侯貴族を中心に販売展開していたそれまでの戦略とは一線を画し、より広い顧客層を掴もうというこの戦略は極めて功を奏し、「マスト」ラインは現在も皮革小物や時計の中核ラインの一つとなっています。で、そのライン名を冠した今作は81年生まれ。「パシャ」といい「サントス」といい、カルティエは商品名やライン名を香水の名前に使うことが多いですね。フロリエンタルの穏やかな甘さが魅力的。ふんだんに使われたジャスミン、ローズなどの花々を、バニラがラストで包み込む感じです。伝統、格式、カルティエが常に念頭に置く精神が香りにも確かに表われています。大人向き。夜向き。●直射日光のあたるお肌に香水をつけますと、まれにかぶれたりシミになる場合がございます。●可燃性製品は火気には十分ご注意ください。●傷やはれもの・湿疹など、異常のある部位にはお使いにならないでください。●フレグランス商品は、シルク・薄い布地や白または淡い色の衣服には、シミになることがありますので、直接おつけにならないでください。●目に入ったときは、直ちに洗い流してください。●乳幼児の手の届かないところに保管してください。●極端に高温または低温の場所、直射日光の当たる場所には保管しないでください。●使用後は必ずキャップをしっかりと閉めてください。メーカーまたは輸入元カルティエ区分フランス製 化粧品広告文責株式会社ベルモ TEL:042-767-2722※原産国が複数ある商品につきましては、入荷の時期により原産国が異なりますので、予めご了承ください。入手困難 レア物 香水・フレグランスはコチラからどうぞ訳あり テスター 香水・フレグランスはコチラからどうぞ訳アリ 箱なし 香水・フレグランスはコチラからどうぞ


視錐台とその構成

3Dの世界はカメラから覗いて映像を捉えるのですが、そこでいう視錐台は下図の濃い黄色の部分の様に一部だけ切り抜いた範囲の事を指します。

左下がカメラになっていて、そこから視界が広がるイメージです。
そして最終的には台形が立体になったもの(「四角錐台」と呼びます)の形になりますが、特徴的なのがカメラから見て手前と奥が切れているところです 【5000円以上購入でストールプレゼント・送料込価格】エリナ ヘアリアクティブ【医薬部外品】(120ml)。
手前側が「Camera.nearClipPlane」になり、奥側が「Camera.farClipPlane」となります。

つまりnear面、far面となります。
下図ではそれぞれ赤い部分、水色の部分になります。

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立体なのでそれぞれに「面」を持ちます。
パッと見で6つの面を持っているのがわかります。

左右 上下 前後

3Dでは視界関連で処理を考える際、視錐台を意識して行うものが幾つかあります ◆土日祝も営業★送料無料◆ ニューウェイジャパン ナノアミノ シャンプー DR 2500mL(詰替業務用 詰め替え) ☆{ shampoo nanoamino サロン専売品 セール ヘアケア ☆☆。
例えば視錐台カリングなどがそうで、これは視錐台内に入っているかどうかを判定して処理を簡略化するものです。

その際にこの「面」の概念が必要になってきますが、Unityではそれを獲得する関数が存在します。
以下になります。

public static Plane[] GeometryUtility.CalculateFrustumPlanes(Camera camera);【3000円offクーポン(要獲得) 1/14(月)まで配布中 】 原宿ラバーズ ポップエレクトリック ミュージック EDP・SP 50ml 【グウェン ステファニー】【香水 フレグランス】【レディース・女性用】【原宿ラバーズ 】【GWEN STEFANI】

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この関数に「Camera」を渡すと、面に相当する「Plane」の配列が返ってきます。
6面あるので6要素の配列になり、それぞれが各面に対応しています 【エスティローダ―】 ビヨンドパラダイス (箱なし) オーデパルファム・スプレータイプ 100ml 【香水・フレグランス:フルボトル:レディース・女性用】【プレジャーズ】【ESTEE LAUDER BEYOND PARADISE EAU DE PARFUM SPRAY】。
対応は以下の通りです。(英語のドキュメントには載ってますね 【600円クーポン】【送料無料】 『×4個』 デミ コンポジオ CX リペア トリートメント ディープ 2000g 詰替え用 《ヘアトリートメント トリートメント ヘアートリートメント 詰め替え用》。)

要素 内容
0
1
2
3
4 near面
5 far面

この「Plane」をどう使うかが重要になってきます 【お年玉コフレ・正規品・送料無料】COSMEお年玉グロスコフレSET&ゲラン アベイユ ロイヤル アクティヴ ローション(150ml)。


Planeの構成

視錐台としてPlane銀座まるかん 大セレブフェイスカラー立体感際立つ、憧れの表情美へ。★★ が6つ得られました。
このPlaneは数学的な「平面」の事を指します。

平面には「向き」があり、それを表すのに「法線」、つまり平面に垂直なベクトルの概念が必要になってきます。

(※Unityドキュメントより抜粋)

この視錐台の平面も例外ではありません ヴィクター&ロルフ ボンボン クチュール オードパルファム インテンス 30ml VIKTOR&ROLF BONBON COUTURE EDP INTENSE [1111] 。
それぞれに法線を持っていますが、どの様になっているかを見てみましょう。

視錐台の平面の法線は(少なくともUnity上では)内向きになる様になっています。
これが視錐台での処理のキモになっていますが、次回に続きます。


 

 

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